Unter der Ägide des damaligen Bundesamtes für Industrie, Gewerbe und Arbeit (BIGA) gründeten die Vereinigung Schweizer Krankenhäuser (heute H+) sowie die Verbände der im Gesundheitswesen tätigen Berufsgruppen im Jahre 1958 eine «paritätische Vermittlungsstelle» für ausländische Schwestern und Pfleger. Schon damals herrschte Mangel an qualifiziertem Spezialpersonal. Diesem wollte man durch Ausschöpfen auch grenzüberschreitender Rekrutierungsmöglichkeiten entgegentreten.

Während mehr als 30 Jahren wurde die svap als öffentliche Selbsthilfeorganisation, die letzten Jahre in Vereinsform, geführt. In dieser Zeit ist sie zu einer eigentlichen Institution geworden. Sowohl für stellensuchende ausländische Fachleute als auch für Akutspitäler und Pflegeheime in der ganzen Schweiz wurde sie zur nicht mehr wegzudenkenden Partnerin. Seit 1991 ist die svap eine Aktiengesellschaft.

Bei Personalproblemen gehört der Anruf bei der svap noch heute zur Routine.